TÌM GTLN,GTNN của A=(x^2+x+1)/(x^2+1)
Bài 5 câu A
TÌM GTLN,GTNN của A=(x^2+x+1)/(x^2+1) Bài 5 câu A
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
TÌM GTLN,GTNN của A=(x^2+x+1)/(x^2+1)
Bài 5 câu A
Dâu
Ta sẽ chứng minh `1/2<=(x^2+x+1)/(x^2+1)<=3/2`
*) Xét Min
`(x^2+x+1)/(x^2+1)>=1/2`
`->(x^2+x+1)/(x^2+1)-1/2>=0`
`->(2x^2+2x+2-x^2-1)/(x^2+1)>=0`
`->(x^2+2x+1)/(x^2+1)>=0`
`->(x+1)^2/(x^2+1)>=0` (luôn đúng)
Vậy Min `A=1/2` đạt khi `x=-1`
*) Xét Max
`(x^2+x+1)/(x^2+1)<=3/2`
`->(x^2+x+1)/(x^2+1)-3/2<=0`
`->(2x^2+2x+2-3x^2-3)/(x^2+1)<=0`
`->(-x^2+2x-1)/(x^2+1)<=0`
`->-(x^2-2x+1)/(x^2+1)<=0`
`->-(x-1)^2/(x^2+1)<=0` (luôn đúng)
Vậy Max `P=3/2` đạt khi `x=1`