tìm giá trị nhỏ nhất : $x^{2}$ + 7x + 1

Question

tìm giá trị nhỏ nhất : $x^{2}$ + 7x + 1

in progress 0
Adela 5 years 2020-10-27T18:12:54+00:00 2 Answers 60 views 0

Answers ( )

  1. Verity
    0
    2020-10-27T18:14:12+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $x^{2}$ + 7x + 1

    = ( $x^{2}$ + 2.x. $\frac{7}{2}$ + $\frac{49}{4}$ ) – $\frac{45}{4}$

    = $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$

    Do $(x+\frac{7}{2})^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x

    ⇒ $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$ $\geq$ $\frac{45}{4}$ > 0 với mọi x

    Dấu = xảy ra khi x + $\frac{7}{2}$ = 0

    ⇒ x = $\frac{-7}{2}$

    Vậy gtnn của biểu thức $x^{2}$ + 7x + 1 = $\frac{-45}{4}$ khi x = $\frac{-7}{2}$ 

  2. Ben
    0
    2020-10-27T18:14:36+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Ta có : 

    `A = x^2 + 7x + 1`

    `= x^2 + 2.x . 7/2 + 49/4 – 45/4`

    `= (x + 7/2)^2 – 45/4 ≥ -45/4`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> x + 7/2 = 0`

    `<=> x = -7/2`

    Vậy GTNN của A là `-45/4 <=> x = -7/2` 

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )