tìm giá trị nhỏ nhất : $x^{2}$ + 7x + 1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$x^{2}$ + 7x + 1

= ( $x^{2}$ + 2.x. $\frac{7}{2}$ + $\frac{49}{4}$ ) – $\frac{45}{4}$

= $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$

Do $(x+\frac{7}{2})^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x

⇒ $(x+\frac{7}{2})^{2}$ – $\frac{45}{4}$ $\geq$ $\frac{45}{4}$ > 0 với mọi x

Dấu = xảy ra khi x + $\frac{7}{2}$ = 0

⇒ x = $\frac{-7}{2}$

Vậy gtnn của biểu thức $x^{2}$ + 7x + 1 = $\frac{-45}{4}$ khi x = $\frac{-7}{2}$