Tìm giá trị lớn nhất :
a ) A = 4x-x^2 + 3
b ) B= x-x^2
c ) N = 2x-2x^2-5
Tìm giá trị lớn nhất : a ) A = 4x-x^2 + 3 b ) B= x-x^2 c ) N = 2x-2x^2-5
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Tìm giá trị lớn nhất :
a ) A = 4x-x^2 + 3
b ) B= x-x^2
c ) N = 2x-2x^2-5
Neala
Đáp án:
a, `A = 4x – x^2 + 3`
`= -(x^2 – 4x – 3)`
`= -(x^2 – 4x + 4 – 7)`
`= -(x – 2)^2 + 7 ≤ 7`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 2 = 0`
`<=> x = 2`
Vậy MaxA là `7 <=> x = 2`
b,`B = x – x^2`
`= -(x^2 – x)`
`= -(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 – 1/4)`
`= -(x – 1/2)^2 + 1/4 ≤ 1/4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 1/2 = 0`
`<=> x = 1/2`
Vậy MaxB là `1/4 <=> x = 1/2`
c, `N = 2x – 2x^2 – 5`
`= -(2x^2 – 2x + 5)`
`= -2(x^2 – x + 5/2)`
`= -2(x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 + 9/4)`
`= -2(x – 1/2)^2 – 9/2 ≤ -9/2`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 1/2 = 0`
`<=> x = 1/2`
Vậy MaxN là `-9/2 <=> x = 1/2`
Giải thích các bước giải:
Dâu
a) A = 4x – x^2 + 3
= -(x^2 – 4x – 3)
= -(x^2 – 4x + 4 – 7)
= -(x-2)^2 + 7≤ 7
=> Amax = 7
Dấu “=” xảy ra khi x = 2
Vậy Amin 7 = khi x = 2
b) B = x – x^2
= -(x^2 – x)
= -(x^2 – 2x.1/2 + 1/4 – 1/4)
= -(x-1/2)^2 +1/4 ≤ 1/4
=> Bmax = 1/4
Dấu “=” xảy ra khi x = 1/2
Vậy…
N = 2x – 2x^2 – 5
= -2(x^2 -x + 5/2)
= – 2(x^2 – 2x.1/2 + 1/4 +9/4)
= -2(x-1/2)^2 – 9/2 ≤ -9/2
=> Nmax = -9/2
Dấu “=” xảy ra khi x = 1/2
Vậy….