Tìm điều kiện của x để phân thức xác định: a) $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$ b) $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$

Question

Tìm điều kiện của x để phân thức xác định:
a) $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$
b) $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$

in progress 0
Hưng Khoa 2 years 2020-10-30T01:02:03+00:00 2 Answers 91 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-30T01:03:18+00:00

    Đáp án:

    a) $\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$

    b) $\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$

    Giải thích các bước giải:

    Giải:

    a) Điều kiện: $\dfrac{2x-1}{x-1}\ne0\Rightarrow\begin{cases}2x-1\neq0\\x-1\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$

    b) $\dfrac{x-2}{3x+1}+1\neq0\Rightarrow{x-2+3x+1}{3x+1}\neq0\Rightarrow\dfrac{4x-1}{3x+1}\neq0\Rightarrow\begin{cases}x\neq\dfrac{1}{4}\\x\neq\dfrac{-1}{3}\end{cases}$

    0
    2020-10-30T01:03:25+00:00

    Đáp án:

    a/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$

    b/ ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$

    Giải thích các bước giải:

    a/ $\dfrac{x-4}{\dfrac{2x-1}{x-1}}$

    $\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{2x-1}{x-1} \neq 0$}$

    $⇒ \begin{cases}2x-1 \neq 0\\x-1 \neq 0\end{cases}$

    $⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{2} \\x \neq 1\end{cases}$

    $\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$}$

    b/ $\dfrac{-5}{\dfrac{x-2}{3x+1}+1}$

    $\text{Để biểu thức xác định thì: $\dfrac{x-2}{3x+1}+1 \neq 0$}$

    $⇔ \dfrac{x-2+3x+1}{3x+1} \neq 0$

    $⇔ \dfrac{4x-1}{3x+1} \neq 0$

    $⇒ \begin{cases}4x-1 \neq 0\\3x+1 \neq 0\end{cases}$

    $⇒ \begin{cases}x \neq \dfrac{1}{4}\\x \neq -\dfrac{1}{3}\end{cases}$

    $\text{Vậy biểu thức xác định khi $x \neq \dfrac{1}{4}$ và $x \neq -\dfrac{1}{3}$}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )