Tìm các khoản đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=2sinx+cos2x, x thuộc [0;pi]

Question

Tìm các khoản đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=2sinx+cos2x, x thuộc [0;pi]

in progress 0
Linh Đan 1 year 2020-12-14T22:12:06+00:00 2 Answers 32 views 0

Answers ( )

    0
    2020-12-14T22:14:06+00:00

    Đáp án:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng `(0;pi/6)` và `(pi/2;(5pi)/6)` 

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng `(pi/6;pi/2)` và `(pi/6;pi)`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: `y’=2cosx-2sin2x=2cosx(1-2sinx)`

    `y’=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\cos x=0\\\sin x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{2}+k2π\\x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array} \right.\)

    Do `x ∈[0;pi],k∈Z` `⇒ x=pi/2;x=pi/6;x=(5pi)/6`

    Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng `(0;pi/6)` và `(pi/2;(5pi)/6)` , hàm số nghịch biến trên các khoảng `(pi/6;pi/2)` và `(pi/6;pi)`

    Bảng biến thiên:

    tim-cac-khoan-dong-bien-nghich-bien-cua-ham-so-y-2sin-cos2-thuoc-0-pi

    0
    2020-12-14T22:14:09+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo đồng biến nghịch biến của hàm số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )