Tìm x, biết: a) (8x-1) $x^{2x+1}$ = 5 $x^{2x+1}$ b) (x-3,5) $x^{2}$ = (x – $\frac{7}{2}$ ) $x^{4}$

Đáp án: a.$x\in\{0,\dfrac34\}$ 

             b.$x\in\{1,-1,\dfrac72\}$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$(8x-1)x^{2x+1}=5x^{2x+1}$

$\to (8x-1)x^{2x+1}-5x^{2x+1}=0$

$\to x^{2x+1}(8x-1-5)=0$

$\to x^{2x+1}(8x-6)=0$

$\to x^{2x+1}=0\to x=0$

Hoặc $8x-6=0\to 8x=6\to x=\dfrac34$

b.Ta có:

$(x-3.5)x^2=x-\dfrac72$

$\to (x-\dfrac72)x^2=(x-\dfrac72)$

$\to (x-\dfrac72)x^2-(x-\dfrac72)=0$

$\to (x-\dfrac72)(x^2-1)=0$

$\to x-\dfrac72=0\to x=\dfrac72$

Hoặc $x^2-1=0\to x^2=1\to x=\pm1$