tìm x biết |x-1|+|x-2|=3x-6

Question

tìm x biết |x-1|+|x-2|=3x-6

in progress 0
Thu Thủy 2 years 2021-05-07T20:54:02+00:00 2 Answers 122 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-07T20:55:04+00:00

    Đáp án:

    ` x= 3`

    Giải thích các bước giải:

    `| x – 1 | + | x – 2 | = 3x – 6 ` ( ĐK : x >=2 )

    Mà `| x – 1 | >= 0 ∀ x`

          `| x – 2 | >= 0 ∀ x`

    `⇒ | x – 1 | + | x – 2 | >= 0 ∀ x `

    `⇔ 3x – 6 ≥ 0 `

    `⇔ 3 ( x – 2 ) ≥ 0 `

    `⇔ x – 2 ≥ 0 ⇒ | x – 2 | = x – 2`

    Mà  `x – 2 > x – 1 ⇒ x – 1 ≥ 0 ⇒ | x – 1 | = x – 1`

    Ta có : `x – 1 + x – 2 = 3x – 6`

            `⇔ x = 3` `( TM )`

     

    0
    2021-05-07T20:55:07+00:00

    `|x – 1| + |x – 2| = 3x – 6`

    Vì `|x – 1| ≥ 0 ∀ x` và `|x – 2| ≥ 0 ∀ x`

    `⇒ |x – 1| + |x – 2| ≥ 0 ∀ x`

    `⇒ 3x – 6 ≥ 0`

    `⇒ 3x ≥ 6`

    `⇒ x ≥ 2`

    Vì `x ≥ 2`

    $\ ⇒   \begin{cases}x – 1 ≥ 1\\x – 2 ≥ 0\\\end{cases}$

    $\  ⇒    \begin{cases}|x – 1| = x – 1 \\|x – 2| = x – 2\\\end{cases}$

    `⇒ x – 1 + x – 2 = 3x – 6`

    `⇒ 2x – 3 = 3x – 6`

    `⇒ 6 – 3 = 3x – 2x`

    `⇒ x = 3`

    Vậy `x = 3`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )