Tập nghiệm của phương trình 4cosx/1+tan^x=căn2

ĐK: $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

$\dfrac{4\cos x}{1+\tan^2x}=\sqrt2$

$\Leftrightarrow 4\cos x.\cos^2x=\sqrt2$

$\Leftrightarrow \cos^3x=\dfrac{\sqrt2}{4}$

$\Leftrightarrow \cos x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}$

$\Leftrightarrow x=\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi$

$\to S=\{\pm\arccos\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt2}{4}}+k2\pi| k\in\mathbb{Z}\}$