so sánh căn 2021- căn 2020 và căn 2022- căn 2021

Question

so sánh căn 2021- căn 2020 và căn 2022- căn 2021

in progress 0
Latifah 9 months 2020-10-31T09:00:40+00:00 1 Answers 144 views 1

Answers ( )

    0
    2020-10-31T09:02:09+00:00

    Đáp án:

    $\sqrt {2021}  – \sqrt {2020}  > \sqrt {2022}  – \sqrt {2021} $

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    \sqrt {2021}  – \sqrt {2020}  = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {2021} } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt {2020} } \right)}^2}}}{{\sqrt {2021}  + \sqrt {2020} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {2021}  + \sqrt {2020} }}\\
    \sqrt {2022}  – \sqrt {2021}  = \dfrac{{{{\left( {\sqrt {2022} } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt {2021} } \right)}^2}}}{{\sqrt {2022}  + \sqrt {2021} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {2022}  + \sqrt {2021} }}
    \end{array}$

    Mà $0 < \sqrt {2021}  + \sqrt {2020}  < \sqrt {2022}  + \sqrt {2021} $

    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {2021}  + \sqrt {2020} }} > \dfrac{1}{{\sqrt {2022}  + \sqrt {2021} }}\\
     \Rightarrow \sqrt {2021}  – \sqrt {2020}  > \sqrt {2022}  – \sqrt {2021} 
    \end{array}$

    Vậy$\sqrt {2021}  – \sqrt {2020}  > \sqrt {2022}  – \sqrt {2021} $

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )