sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y) October 16, 2020 by Minh Khuê sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)
Bình phương 2 đẳng thức ta có $\sin^2x + \sin^2y + 2\sin x \sin y = 3$ và $\cos^2x + \cos^2y + 2\cos x \cos y = 1$ Cộng vế với vế ta có $1 +1 + 2(\cos x \cos y + \sin x \sin y) = 4$ $<-> \cos(x – y ) = 1$ Mặt khác, trừ vế vs vế ta có $\cos^2x – \sin^2x + \cos^2y – \sin^2y + 2(\cos x \cos y – \sin x \sin y) = -2$ $<-> \cos(2x) + \cos(2y) + 2\cos(x+y) = -2$ $<-> 2\cos(x + y) \cos(x-y) +2\cos(x+y) = -2$ $<-> \cos(x+y) + \cos(x+y) = -1$ $<-> \cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$ Vậy $\cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$. Reply
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin x sin y các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé! Reply
Bình phương 2 đẳng thức ta có
$\sin^2x + \sin^2y + 2\sin x \sin y = 3$
và
$\cos^2x + \cos^2y + 2\cos x \cos y = 1$
Cộng vế với vế ta có
$1 +1 + 2(\cos x \cos y + \sin x \sin y) = 4$
$<-> \cos(x – y ) = 1$
Mặt khác, trừ vế vs vế ta có
$\cos^2x – \sin^2x + \cos^2y – \sin^2y + 2(\cos x \cos y – \sin x \sin y) = -2$
$<-> \cos(2x) + \cos(2y) + 2\cos(x+y) = -2$
$<-> 2\cos(x + y) \cos(x-y) +2\cos(x+y) = -2$
$<-> \cos(x+y) + \cos(x+y) = -1$
$<-> \cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$
Vậy $\cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin x sin y các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!