sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)

sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)

0 thoughts on “sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)”

  1. Bình phương 2 đẳng thức ta có

    $\sin^2x + \sin^2y + 2\sin x \sin y = 3$

    $\cos^2x + \cos^2y + 2\cos x \cos y = 1$

    Cộng vế với vế ta có

    $1 +1 + 2(\cos x \cos y + \sin x \sin y) = 4$

    $<-> \cos(x – y ) = 1$

    Mặt khác, trừ vế vs vế ta có

    $\cos^2x – \sin^2x + \cos^2y – \sin^2y + 2(\cos x \cos y – \sin x \sin y) = -2$

    $<-> \cos(2x) + \cos(2y) + 2\cos(x+y) = -2$

    $<-> 2\cos(x + y) \cos(x-y) +2\cos(x+y) = -2$

    $<-> \cos(x+y) + \cos(x+y) = -1$

    $<-> \cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$

    Vậy $\cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$.

    Reply
  2. Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin x sin y các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

    Reply

Leave a Comment