sin^6x +cos^6x =1/4 sin^2x với x thuộc (0;pi) có số nghiệm pt là

0 thoughts on “sin^6x +cos^6x =1/4 sin^2x với x thuộc (0;pi) có số nghiệm pt là”

1. $\sin^6x+\cos^6x=\dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow \sin^4x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x=\dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow 1-3\sin^2x(1-\sin^2x)=\dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow 3\sin^4x-3,25\sin^2x+1=0$ (vô nghiệm)

   Reply

2. $\sin^6x + \cos^6x = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow (\sin^2x + \cos^2x)^3 – 3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x + \cos^2x) = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow 1 – 3\sin^2x\cos^2x = \dfrac{1}{4}\sin^2x$

   $\Leftrightarrow 4 – 12\sin^2x(1 -\sin^2x) = \sin^2x$

   $\Leftrightarrow 12\sin^4x – 13\sin^2x + 4 = 0$ (vô nghiệm)

   Phương trình đã cho vô nghiệm

   Reply