Sigridomena 876 Questions 2k Answers 0 Best Answers 20 Points View Profile0 Sigridomena Asked: Tháng Mười 27, 20202020-10-27T07:00:24+00:00 2020-10-27T07:00:24+00:00In: Môn ToánSin$^{3}$x – Cos$^{3}$x = 10 Sin$^{3}$x – Cos$^{3}$x = 1 ShareFacebookRelated Questions Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ... Useful news and important articles APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн2 AnswersOldestVotedRecentTryphena 847 Questions 2k Answers 0 Best Answers 19 Points View Profile Tryphena 2020-10-27T07:01:35+00:00Added an answer on Tháng Mười 27, 2020 at 7:01 sáng Đáp án: Giải thích các bước giải: 0Reply Share ShareShare on FacebookVerity 855 Questions 2k Answers 0 Best Answers 18 Points View Profile Verity 2020-10-27T07:01:40+00:00Added an answer on Tháng Mười 27, 2020 at 7:01 sáng Đáp án: $\left[\begin{array}{l}x =\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$Giải thích các bước giải:$\sin^3x – \cos^3x = 1$$\Leftrightarrow (\sin x – \cos x)(1 + \sin x\cos x) – 1 = 0$Đặt $t = \sin x – \cos x\qquad (|t|\leq \sqrt2)$$\Rightarrow t^2 = 1 – 2\sin x\cos x$$\Rightarrow \dfrac{1 – t^2}{2}=\sin x\cos x$Phương trình trở thành:$t.\left(1 +\dfrac{1- t^2}{2}\right) – 1 = 0$$\Leftrightarrow t(3 – t^2) – 2 = 0$$\Leftrightarrow t^3 – 3t + 2 = 0$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1 \qquad (nhận)\\t = -2\quad (loại)\end{array}\right.$Với $t = 1$ ta được:$\sin x – \cos x = 1$$\Leftrightarrow \sqrt2\sin\left(x – \dfrac{\pi}{4}\right) = 1$$\Leftrightarrow \sin\left(x – \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{1}{\sqrt2}$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x -\dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\\x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\end{array}\right.$$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$0Reply Share ShareShare on FacebookLeave an answerLeave an answerHủy By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy .* Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
Tryphena
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Verity
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x =\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\sin^3x – \cos^3x = 1$
$\Leftrightarrow (\sin x – \cos x)(1 + \sin x\cos x) – 1 = 0$
Đặt $t = \sin x – \cos x\qquad (|t|\leq \sqrt2)$
$\Rightarrow t^2 = 1 – 2\sin x\cos x$
$\Rightarrow \dfrac{1 – t^2}{2}=\sin x\cos x$
Phương trình trở thành:
$t.\left(1 +\dfrac{1- t^2}{2}\right) – 1 = 0$
$\Leftrightarrow t(3 – t^2) – 2 = 0$
$\Leftrightarrow t^3 – 3t + 2 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1 \qquad (nhận)\\t = -2\quad (loại)\end{array}\right.$
Với $t = 1$ ta được:
$\sin x – \cos x = 1$
$\Leftrightarrow \sqrt2\sin\left(x – \dfrac{\pi}{4}\right) = 1$
$\Leftrightarrow \sin\left(x – \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{1}{\sqrt2}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x -\dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi\\x – \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{3\pi}{4} + k2\pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x = \pi+ k2\pi\end{array}\right. \quad (k\in \Bbb Z)$