sinx/1+cosx =1-cosx giải pt giúp mình ạ

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:\cos x \ne  – 1 \to x \ne \pi  + k2\pi \\
\dfrac{{\sin x}}{{\cos x + 1}} = 1 – \cos x\\
 \to \sin x = \left( {1 – \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\\
 \to \sin x = 1 – {\cos ^2}x\\
 \to \sin x = {\sin ^2}x\\
 \to \sin x\left( {\sin x – 1} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)