Sin x – 1 2 Sin e t Cos x + 3. Cim GTL N, GTNN

Đáp án:

$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{\sin x – 1}}{{2\sin x + \cos x + 3}}\\
 \Rightarrow 2y\sin x + y.\cos x + 3y = \sin x – 1\\
 \Rightarrow \left( {2y – 1} \right)\sin x + y.\cos x =  – 3y – 1\\
Dk:{\left( {2y – 1} \right)^2} + {y^2} \ge {\left( { – 3y – 1} \right)^2}\\
 \Rightarrow 5{y^2} – 4y + 1 \ge 9{y^2} + 6y + 1\\
 \Rightarrow 4{y^2} + 10y \le 0\\
 \Rightarrow 2y\left( {2y + 5} \right) \le 0\\
 \Rightarrow  – \dfrac{5}{2} \le y \le 0\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
GTNN:y =  – \dfrac{5}{2}\\
GTLN:y = 0
\end{array} \right.
\end{array}$