Share
Rút gọn các biểu thức lượng giác sau
Question
Leave an answer
Khải Quang
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
D = \sin x\\
E = {\sin ^2}x\\
F = \sin x\cos x
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
D = \frac{{\cos x.\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} – \cos x.\cot x\\
\,\,\,\,\, = \frac{{\cos x.\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}{{{{\sin }^2}x}} – \cos x.\frac{{\cos x}}{{\sin x}}\\
\,\,\,\,\, = \frac{1}{{\sin x}} – \frac{{{{\cos }^2}x}}{{\sin x}}\\
\,\,\,\, = \frac{{1 – {{\cos }^2}x}}{{\sin x}}\\
\,\,\,\, = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{\sin x}}\\
\,\,\,\, = \sin x\\
E = \left( {1 + \sin x} \right){\tan ^2}x\left( {1 – \sin x} \right)\\
\,\,\,\,\, = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 – \sin x} \right)\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\\
\,\,\,\,\, = \left( {1 – {{\sin }^2}x} \right)\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\\
\,\,\,\,\, = {\cos ^2}x\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\\
\,\,\,\,\, = {\sin ^2}x\\
F = 1 – \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \cot x}} – \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + \tan x}}\\
\,\,\,\,\, = 1 – \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} – \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + \frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\\
\,\,\,\,\, = 1 – \frac{{{{\sin }^3}x}}{{\sin x + \cos x}} – \frac{{{{\cos }^3}x}}{{\cos x – \sin x}}\\
\,\,\,\,\, = 1 – \frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{\sin x + \cos x}}\\
\,\,\,\,\, = 1 – \frac{{\left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {{{\sin }^2}x – \sin x\cos x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{\sin x + \cos x}}\\
\,\,\,\,\, = 1 – \left( {1 – \sin x\cos x} \right)\\
\,\,\,\,\, = \sin x\cos x
\end{array}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo rút gọn biểu thức lượng giác các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!