phương trình lượng giác: cos x – (căn 3).sin x = 0 có nghiệm là?

Question

phương trình lượng giác: cos x – (căn 3).sin x = 0 có nghiệm là?

in progress 0
RI SƠ 1 year 2020-10-18T11:58:22+00:00 2 Answers 2309 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-18T11:59:46+00:00

    Đáp án:

    $x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $\cos x – \sqrt3\sin x = 0$

    $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos x – \dfrac{\sqrt3}{2}\sin x = 0$

    $\Leftrightarrow \cos\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) = 0$

    $\Leftrightarrow x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

    $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

    Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

    0
    2020-10-18T12:00:05+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `cos x -\sqrt{3} sin x =0`

    `⇔ \frac{1}{2} cos x-\frac{\sqrt{3}}{2} sin x=0`

    `⇔ cos (x+\frac{\pi}{6})=0`  

    `⇔ x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    `⇔ x=\frac{\pi}{3}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

    Vậy ………..

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )