Phương trình 2cotx/2sinx-1=0 có nghiệm là

Đáp án:

$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{2\cot x}{2\sin x -1} = 0$ $(*)$

$ĐKXĐ:\, \begin{cases}\sin x \ne 0 \\\sin x \ne \dfrac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ne n\pi \\x \ne \dfrac{\pi}{6} + n2\pi\\x \ne \dfrac{5\pi}{6} + n2\pi\end{cases}(n \in \Bbb Z)$

$(*)\Leftrightarrow \dfrac{2\cos x}{\cos x(2\sin x – 1)} = 0$

$\Leftrightarrow \cos x = 0$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$