Phân tích đa thức thành nhân tử x ³+y ³+z ³-xyz

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử
x ³+y ³+z ³-xyz

in progress 0
Tryphena 8 tháng 2020-10-16T22:42:00+00:00 2 Answers 69 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án: $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$

    $⇒x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$

    Ta có: $x^3+y^3+z^3-3xyz$

    $=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$

    $=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]$

    $=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$

    $=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-xy+z^2-3xy)$

    $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$

  2. Đáp án: Không hiểu chỗ nào bạn hỏi nhé

     

    Giải thích các bước giải:

    Đặt A = x³ + y³ + z³ – 3xyz 

    A = (x³ + y³) + z³ – 3xyz

    A = x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²- 3xyz

    A = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz

    A =[(x + y)³ + z³] – [3xy(x + y) +3xyz]

    A = (x + y + z) [(x + y)² – z(x + y)+z²] – 3xy( x + y + z)

    A = (x + y+ z) [( x + y)² – z(x + y ) + z² – 3xy ]

    A = ( x + y+ z).( x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy)

    A = ( x + y + z).( x² + y² + z² – xy – yz – xz)

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )