Phân tích đa thức thành nhân tử : (không đặt ẩn phụ) x.(x+1).(x+2).(x+3)-24

0 thoughts on “Phân tích đa thức thành nhân tử : (không đặt ẩn phụ) x.(x+1).(x+2).(x+3)-24”

1. Đáp án:

   $(x – 1)(x + 4)(x^2 + 3x + 6)$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}x(x+1)(x+2)(x+3) – 24\\ = [x(x+3)][(x+1)(x+2)] – 24\\ = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) – 24\\ = (x^2 + 3x)^2 + 2(x^2 + 3x) – 24\\ = (x^2 + 3x) + 6(x^2 + 3x) – 4(x^2 + 3x) – 24\\ = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 6) – 4(x^2 + 3x + 6)\\ = (x^2 + 3x + 6)(x^2 + 3x – 4)\\ = (x – 1)(x + 4)(x^2 + 3x + 6)\end{array}$

   Reply

2. Đáp án:

   $(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)$

   Giải thích các bước giải:

   $x(x+1)(x+2)(x+3)-24$

   $=x(x+3)(x+1)(x+2)-24$

   $=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24$

   $=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1-25$

   $=(x^2+3x+1)^2-25$

   $=(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+5)$

   $=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)$

   $=(x^2-x+4x-4)(x^2+3x+6)$

   $=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)$

   Reply