Phân tích đa thức thành nhân tử:(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+9

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+9

in progress 0
Doris 4 years 2020-10-20T07:24:24+00:00 1 Answers 93 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-20T07:25:29+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Bạn kiểm tra lại đề.

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    A = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)\left( {x – 4} \right) + 9\\
     = \left[ {\left( {x – 1} \right)\left( {x – 4} \right)} \right]\left[ {\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right)} \right] + 9\\
     = \left( {{x^2} – 5x + 4} \right)\left( {{x^2} – 5x + 6} \right) + 9
    \end{array}$

    Đặt $t = {x^2} – 5x + 4 \Rightarrow {x^2} – 5x + 6 = t + 2$

    Khi đó:

    $\begin{array}{l}
    A = t\left( {t + 2} \right) + 9\\
     = {t^2} + 2t + 9
    \end{array}$

    $ \Rightarrow A$ không thể tách thành nhân tử được.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )