Nhanh hộ em nhé hmu hmu ???? làm tất cả trừ phần (a) ah. October 26, 2020 by Nem Nhanh hộ em nhé hmu hmu ???? làm tất cả trừ phần (a) ah.
Đáp án: $b) x^2 -8x +20$ $= x^2 – 2 . x . 4 + 16 +4$ $=(x-4)^2 +4$ Vì $(x-4)^2 ≥ 0$ Nên $(x-4)^2 + 4 > 0 ∀ x$ $c) x^2 + x + \dfrac{1}{2}$ $= x^2 + 2. x . \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{4}$ $= (x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4}$ Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 ≥ 0$ Nên $(x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4} > 0 ∀ x$ $d) 2x^2 +4x +5$ $= (\sqrt[]{2}x)^2 + 2. \sqrt[]{2}x . \sqrt[]{2} + 2 +3$ $=(\sqrt[]{2}x + \sqrt[]{2})^2 + 3$ Vì $(\sqrt[]{2}x + \sqrt[]{2})^2 ≥ 0$ Nên $(\sqrt[]{2}x +\sqrt[]{2})^2 + 3 > 0 ∀ x$ $e) 3x^2 -6x+7$ $ = (\sqrt[]{3}x)^2 – 2 . \sqrt[]{3}x . \sqrt[]{3} +3 +4$ $ = (\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 +4$ Vì $(\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 ≥ 0$ Nên $(\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 +4 >0 ∀ x$ $g) x^2 -2x+y^2 +4y+6$ $ = (x^2 -2 .x +1) + (y^2 +2 .y .2 +4) +1$ $ = (x-1)^2 + (y +2)^2 +1$ Vì $(x-1)^2 + (y+2)^2 ≥ 0$ Nên $(x-1)^2 + (y+2)^2 +1 >0 ∀ x$ $h) 4x^2 -12x + 11$ $= (2x)^2 – 2 . 2x .3 + 9 +2$ $ = (2x -3)^2+2$ Vì $(2x-3)^2 ≥ 0$ Nên $(2x-3)^2 + 2 > 0 ∀ x$ Reply
$b) x^2-8x+20$ $=(x^2-8x+16)+4$ $=(x-4)^2+4 \geq 4∀x$ Vậy biểu thức không âm với mọi $x$ $c) x^2+x+\dfrac{1}{2}$ $=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}$ $=\left (x+\dfrac{1}{2} \right)^2+\dfrac{1}{4} \geq \dfrac{1}{4}∀x$ Vậy biểu thức không âm với mọi $x$ $e) 3x^2-6x+7$ $=3(x^2-2x+1)+4$ $=3(x-1)^2+4 \geq 4∀x$ Vậy biểu thức không âm với mọi $x$ $g) x^2-2x+y^2+4y+6$ $=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1$ $=(x-1)^2+(y+2)^2+1 \geq 1∀x ; y$ Vậy biểu thức không âm với mọi $x ; y$ $h) 4x^2-12x+11$ $=4x^2-12x+9+2$ $=(2x-3)^2+2 \geq 2∀x$ Vậy biểu thức không âm với mọi $x$ Reply
Đáp án:
$b) x^2 -8x +20$
$= x^2 – 2 . x . 4 + 16 +4$
$=(x-4)^2 +4$
Vì $(x-4)^2 ≥ 0$
Nên $(x-4)^2 + 4 > 0 ∀ x$
$c) x^2 + x + \dfrac{1}{2}$
$= x^2 + 2. x . \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{4}$
$= (x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4}$
Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 ≥ 0$
Nên $(x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4} > 0 ∀ x$
$d) 2x^2 +4x +5$
$= (\sqrt[]{2}x)^2 + 2. \sqrt[]{2}x . \sqrt[]{2} + 2 +3$
$=(\sqrt[]{2}x + \sqrt[]{2})^2 + 3$
Vì $(\sqrt[]{2}x + \sqrt[]{2})^2 ≥ 0$
Nên $(\sqrt[]{2}x +\sqrt[]{2})^2 + 3 > 0 ∀ x$
$e) 3x^2 -6x+7$
$ = (\sqrt[]{3}x)^2 – 2 . \sqrt[]{3}x . \sqrt[]{3} +3 +4$
$ = (\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 +4$
Vì $(\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 ≥ 0$
Nên $(\sqrt[]{3}x – \sqrt[]{3})^2 +4 >0 ∀ x$
$g) x^2 -2x+y^2 +4y+6$
$ = (x^2 -2 .x +1) + (y^2 +2 .y .2 +4) +1$
$ = (x-1)^2 + (y +2)^2 +1$
Vì $(x-1)^2 + (y+2)^2 ≥ 0$
Nên $(x-1)^2 + (y+2)^2 +1 >0 ∀ x$
$h) 4x^2 -12x + 11$
$= (2x)^2 – 2 . 2x .3 + 9 +2$
$ = (2x -3)^2+2$
Vì $(2x-3)^2 ≥ 0$
Nên $(2x-3)^2 + 2 > 0 ∀ x$
$b) x^2-8x+20$
$=(x^2-8x+16)+4$
$=(x-4)^2+4 \geq 4∀x$
Vậy biểu thức không âm với mọi $x$
$c) x^2+x+\dfrac{1}{2}$
$=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}$
$=\left (x+\dfrac{1}{2} \right)^2+\dfrac{1}{4} \geq \dfrac{1}{4}∀x$
Vậy biểu thức không âm với mọi $x$
$e) 3x^2-6x+7$
$=3(x^2-2x+1)+4$
$=3(x-1)^2+4 \geq 4∀x$
Vậy biểu thức không âm với mọi $x$
$g) x^2-2x+y^2+4y+6$
$=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1$
$=(x-1)^2+(y+2)^2+1 \geq 1∀x ; y$
Vậy biểu thức không âm với mọi $x ; y$
$h) 4x^2-12x+11$
$=4x^2-12x+9+2$
$=(2x-3)^2+2 \geq 2∀x$
Vậy biểu thức không âm với mọi $x$