Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2.sin^2 x + 5.sin x – 3 = 0 là?

Question

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2.sin^2 x + 5.sin x – 3 = 0 là?

in progress 0
Nem 1 year 2020-10-18T12:37:57+00:00 2 Answers 120 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-18T12:38:57+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `2sin^2 x+5sin x-3=0`

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}sin x=\dfrac{1}{2}\ (TM)\\sin x=-3\ (L)\end{array} \right.\) 

    `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

    Nghiệm dương bé nhất là: `\frac{\pi}{6}` khi `k=0`

    0
    2020-10-18T12:38:59+00:00

    Đáp án:

    $x = \dfrac{\pi}{6}$

    Giải thích các bước giải:

    $2\sin^2x + 5\sin x – 3 = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = -3\quad (loại)\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x + \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

    Với $k = 0$ ta được:

    $\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{\pi}{6}\\x + \dfrac{5\pi}{6}\end{array}\right.$

    Vậy $x = \dfrac{\pi}{6}$ là nghiệm dương bé nhất của phương trình

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )