Một hình chữ nhật có chu vi là 70cm. Nếu chiều dài tăng thêm 3cm và chiều rộng giảm đi 2cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 14cm2. Tìm kích t

Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 70cm. Nếu chiều dài tăng thêm 3cm và chiều rộng giảm đi 2cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 14cm2. Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu.
Giải giúp mình bài 4
mot-hinh-chu-nhat-co-chu-vi-la-70cm-neu-chieu-dai-tang-them-3cm-va-chieu-rong-giam-di-2cm-thi-di

in progress 0
Mộc Miên 10 months 2020-12-02T08:01:55+00:00 2 Answers 53 views 0

Answers ( )

    0
    2020-12-02T08:03:49+00:00

    Đáp án:

     Kích thước của HCN ban đầu là 17 và 18 (cm)

    Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\,\left( cm \right)\,\,\,\,\,\,\left( {a,b > 0} \right)\)

    Chu vi của hình chữ nhật là 70 cm nên \(2a + 2b = 70 \Leftrightarrow a + b = 35\)

    Khi tăng chiều dài thêm 3 cm và giảm chiều rộng đi 2 cm thì diện tích tăng thêm 14 cm^2 nên :

    \(\begin{array}{l}
    \left( {a + 3} \right)\left( {b – 2} \right) = ab + 14\\
     \Leftrightarrow ab – 2a + 3b – 6 = ab + 14\\
     \Leftrightarrow  – 2a + 3b = 20
    \end{array}\)

    Vậy ta có hệ pt sau:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    a + b = 35\\
     – 2a + 3b = 20
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    2a + 2b = 70\\
     – 2a + 3b = 20
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left( {2a + 2b} \right) + \left( { – 2a + 3b} \right) = 70 + 20\\
     \Leftrightarrow 5b = 90\\
     \Leftrightarrow b = 18 \Rightarrow a = 17
    \end{array}\)

    0
    2020-12-02T08:03:58+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo mot hinh chu nhat co chu vi la 70 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )