Mong nhận được câu trả lời từ các bạn, cảm ơn rất nhiều!

Question

Mong nhận được câu trả lời từ các bạn, cảm ơn rất nhiều!
mong-nhan-duoc-cau-tra-loi-tu-cac-ban-cam-on-rat-nhieu

in progress 0
Delwyn 4 years 2020-11-20T02:09:10+00:00 2 Answers 59 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-20T02:10:42+00:00

    `3sin² x – 4sin xcos x + 5cos² x = 2`

    – Với `cos x = 0`

    `=> 3 = 2` (không thoả mãn)

    – Với `cos x ne 0`

    `=> 3tan² x – 4tan x + 5 = 2 + 2tan²x`

    `<=> tan² x – 4tan x + 3 = 0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x = 3\\tan x = 1\end{array} \right.\) 

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = arctan 3 + kπ\\x = \dfrac{π}{4} + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

    0
    2020-11-20T02:11:09+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
     + Khi:\cos x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
     \Rightarrow 3{\sin ^2}x = 2\left( {vn} \right)\\
     + Khi:\cos x \ne 0 \Rightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    3{\sin ^2}x – 4\sin x.\cos x + 5{\cos ^2}x = 2\\
     \Rightarrow \dfrac{{3{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} – \dfrac{{4\sin x.\cos x}}{{{{\cos }^2}x}} + 5 = \dfrac{2}{{{{\cos }^2}x}}\\
     \Rightarrow 3{\tan ^2}x – 4\tan x + 5 = 2.\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)\\
     \Rightarrow {\tan ^2}x – 4\tan x + 3 = 0\\
     \Rightarrow \left( {\tan x – 1} \right)\left( {\tan x – 3} \right) = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \tan x = 1\\
    \tan x = 3
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \left( {tm} \right)\\
    x = \arctan 3 + k\pi \left( {tm} \right)
    \end{array} \right.\\
    Vay\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;x = \arctan 3 + k\pi 
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )