Mong mọi người trả lời giúp

Đáp án:

 c. x=0

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.Thay:x = 2\\
A = \dfrac{{2 + \sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  + 1}} = \dfrac{{3 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2  + 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}{{2 – 1}} = 2\sqrt 2  – 1\\
b.B = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1 – x – 2 – \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1 – x + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x \left( {1 – \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}\\
 =  – \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}\\
c.C =  – AB =  – \dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}}.\left( { – \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x  + 1}}} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} = \dfrac{{\sqrt x  + 1 – 1}}{{\sqrt x  + 1}} = 1 – \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}}\\
C \in Z\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} \in Z\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 \in U\left( 1 \right)\\
Mà:\sqrt x  + 1 \ge 1\forall x \ge 0\\
 \to \sqrt x  + 1 = 1\\
 \to x = 0
\end{array}\)