mọi người giúp mình giải nha

Question

mọi người giúp mình giải nha
moi-nguoi-giup-minh-giai-nha

in progress 0
RuslanHeatt 2 tháng 2021-04-19T11:27:26+00:00 2 Answers 14 views 0

Answers ( )

  1. =Đáp án:

     Câu 1 :

    a,   Thay m=-3 vào pt ta có :

               x²-(-3.2-1)x+(-3)²-2=0

      ⇔x²+7x+7=0

        Có Δ=7²-4.7=21 >0

      ⇒Pt có 2 nghiệm phân biệt là :

            x1=$\frac{-7+√21}{2}$ 

           x2=$\frac{-7-√21}{2}$ 

    b, Có Δ=(2m-1)²-4.(m²-2)=4m²-4m+1-4m²+8=-4m+9

       Để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì Δ≥0 hay -4m+9≥0

                                                            ⇔m≤$\frac{9}{4}$ 

      Theo Vi-ét ta có :

            $\left \{ {{x1+x2=2m-1} \atop {x1.x2=m²-2}} \right.$ 

      Ta có :   x1.(1-x2)-x2.(x1-1)=-9

            ⇔x1-x1.x2-x1.x2+x2=-9

            ⇔(x1+x2) -2.x1x2=-9

          ⇔ 2m-1 -2.(m²-2)=-9

          ⇒  -2m²+2m+3+9=0

          ⇔-2m²+2m+12=0

          ⇒m²-m-6=0

        Có Δ=1²+4.6=25

      ⇒Pt có 2 nghiệm phân biệt là:

             m1=3

             m2=-2

    Vậy với m=3;m=-2 thì pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn yêu cầu

    Giải thích các bước giải:

     

  2. a/ \(m=-3\\→x^2-[2.(-3)-1]x+(-3)^2-2=0\\↔x^2+7x+7=0\\Δ=7^2-4.1.7=21>0\\→\text{Pt có 2 nghiệm phân biệt}\\\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-7+\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{-7-\sqrt{21}}{2}\end{array} \right. \)

    b/ \(Δ=[-(2m-1)]^2-4.1.(m^2-2)=4m^2-4m+1-4m^2+8=-4m+9≥0\\↔m≤\dfrac{9}{4}\\\text{Theo Vi-ét}:\\\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-2\end{cases}\\  x_1(1-x_2)-x_2(x_1-1)=-9\\↔x_1-x_1x_2-x_1x_2+x_2=-9\\↔(x_1+x_2)-2x_1x_2=-9\\↔2m-1-2.(m^2-2)+9=0\\↔-2m^2+2m+12=0\\↔m^2-m-6=0\\↔m^2-3m+2m-6=0\\↔m(m-3)+2(m-3)=0\\↔(m+2)(m-3)=0\\↔m+2=0\quad or\quad m-3=0\\↔m=-2(TM)\quad or\quad m=3(KTM)\\\text{Vậy}\,\, m=-2\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )