Mọi người giúp em với ạ????

Đáp án:

 $D$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
\sin 3x + \cos 2x = 2\sin x\cos 2x\\
 \Leftrightarrow \sin 3x + \cos 2x = \sin 3x – \sin x\\
 \Leftrightarrow \cos 2x =  – \sin x\\
 \Leftrightarrow \cos 2x = \sin \left( { – x} \right)\\
 \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = x + \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
2x =  – \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x =  – \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{{2\pi }}{3}
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$

$ \Rightarrow $ Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là: $\dfrac{\pi }{2}$

$\to $ Đáp án đúng là: $D$