Mọi người giải giúp mình câu này

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài nầy cơ bản dùng các hệ thức lượng trong Δ vuông.

Gọi $ H = BC∩OA ⇒ OB² = OA.OH (1)$

Gọi $ K = EF∩OA ⇒ AK = HK ⇒ OK – AK = OK – HK = OH (2)$

Xét hiệu $: MT² – MA² = (MO² – OT²) – (AK² + MK²)$

$ = (MO² – MK²) – AK² – OT² = OK² – AK² – OB²$ (vì $OT = OB)$

$ = (OK + AK)(OK – AK) – OB² = OA.OH – OA.OH = 0$ (theo $(1); (2)$)

$ ⇔ MT² = MA² ⇔ MT = MA (đpcm)$