Mọi ng giải hộ em câu 20 nha

Đáp án:

$D. \, OA = 5$

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac{3x – 1}{x – 4}$

$+)$ Tiệm cận đứng:

$\mathop{\lim}\limits_{x \to 4^+}y = +\infty$

$\mathop{\lim}\limits_{x \to 4^-}y = -\infty$

$\Rightarrow x = 4$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$+)$ Tiệm cận ngang

$\mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}y = \mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}\dfrac{3x – 1}{x- 4} =\mathop{\lim}\limits_{x \to \pm \infty}\dfrac{3 – \dfrac{1}{x}}{1 – \dfrac{4}{x}} = 3$

$\Rightarrow y= 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$\Rightarrow A(4;3)$

$\Rightarrow OA = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$

______________________________________________________________________________

Hàm số thuần nhất bậc một $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ có:

– Tiệm cận đứng: $x = – \dfrac{d}{c}$

– Tiệm cận ngang $y = \dfrac{a}{c}$

– Đạo hàm $y’ = \dfrac{ad – bc}{(cx + d)^2}$