Mn ơi, giúp mik bài 28 câu c với ạ!!! Cảm ơn nhiều nhé!!!!!! October 18, 2020 by King Mn ơi, giúp mik bài 28 câu c với ạ!!! Cảm ơn nhiều nhé!!!!!!
Đáp án: Giải thích các bước giải: c) \({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\) Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\\= {x^3} + {y^3} + 3xy\left( {x + y} \right)\\\Rightarrow {x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right)\end{array}\) Do đó: \({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\) \( = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right) \)\(+ {z^3} – 3xyz\) \( = {\left( {x + y} \right)^3} + {z^3} \)\( – [3xy\left( {x + y} \right)- 3xyz]\) \( = \left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} + {z^3}} \right]\)\( – 3xy\left( {x + y + z} \right) \) \( = \left( {x + y + z} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – \left( {x + y} \right)z + {z^2}} \right]\)\( – 3xy\left( {x + y + z} \right) \) \( = \left( {x + y + z} \right)( {x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz \)\(+ {z^2} – 3xy ) \) \( = \left( {x + y + z} \right)( {x^2} + {y^2} + {z^2} – xy – xz\)\( – yz) \) Reply
#HỌC TỐT NHA!
#Nocopy
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) \({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\\
= {x^3} + {y^3} + 3xy\left( {x + y} \right)\\
\Rightarrow {x^3} + {y^3} = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right)
\end{array}\)
Do đó:
\({x^3} + {y^3} + {z^3} – 3xyz\)
\( = {\left( {x + y} \right)^3} – 3xy\left( {x + y} \right) \)\(+ {z^3} – 3xyz\)
\( = {\left( {x + y} \right)^3} + {z^3} \)\( – [3xy\left( {x + y} \right)- 3xyz]\)
\( = \left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} + {z^3}} \right]\)\( – 3xy\left( {x + y + z} \right) \)
\( = \left( {x + y + z} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – \left( {x + y} \right)z + {z^2}} \right]\)\( – 3xy\left( {x + y + z} \right) \)
\( = \left( {x + y + z} \right)( {x^2} + 2xy + {y^2} – xz – yz \)\(+ {z^2} – 3xy ) \)
\( = \left( {x + y + z} \right)( {x^2} + {y^2} + {z^2} – xy – xz\)\( – yz) \)