Mình ko biết cách giải , mấy bạn làm giùm mình nhé October 31, 2020 by Khải Quang Mình ko biết cách giải , mấy bạn làm giùm mình nhé
Đáp án: $ x = 1$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $: 0 ≤ x ≤ 5$ $PT ⇔ \sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x} = 2(\sqrt{x} – 1)² + 4$ Áp dụng $BĐT : (a + b)² ≤ 2(a² + b)²$ Ta có $: (\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x})² ≤ 2[(x + 3) + (5 – x)] = 16$ $ ⇒ VT = \sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x} ≤ 4$ $ VP = 2(\sqrt{x} – 1)² + 4 ≥ 4$ Vậy $PT$ chỉ nghiệm đúng khi $VT = VP = 4$ $ ⇔ \sqrt{x + 3} = \sqrt{5 – x} ; \sqrt{x} – 1 = 0 $ $ ⇒ x = 1$ là nghiệm duy nhất của $PT$ Reply
Đáp án: $ x = 1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: 0 ≤ x ≤ 5$
$PT ⇔ \sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x} = 2(\sqrt{x} – 1)² + 4$
Áp dụng $BĐT : (a + b)² ≤ 2(a² + b)²$
Ta có $: (\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x})² ≤ 2[(x + 3) + (5 – x)] = 16$
$ ⇒ VT = \sqrt{x + 3} + \sqrt{5 – x} ≤ 4$
$ VP = 2(\sqrt{x} – 1)² + 4 ≥ 4$
Vậy $PT$ chỉ nghiệm đúng khi $VT = VP = 4$
$ ⇔ \sqrt{x + 3} = \sqrt{5 – x} ; \sqrt{x} – 1 = 0 $
$ ⇒ x = 1$ là nghiệm duy nhất của $PT$