Share
Mik vote 5 sao làm nhanh nhé
Question
Leave an answer
Nho
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : $(a+b+c)^3$
$ = [(a+b)+c]^3$
$ = (a+b)^3+c^3+3(a+b).c.(a+b+c)$
$ = a^3+b^3+c^3+3ab.(a+b)+3.(a+b).c.(a+b+c)$
$ = a^3+b^3+c^3+3(a+b).(b+c).(c+a)$
Do đó : $(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
$ = 3(a+b).(b+c).(c+a)$
b) $a^3+b^3+c^3-3abc$
$ = (a+b)^3-3ab.(a+b)+c^3-3abc$
$ = (a+b+c).[(a+b)^2-(a+b).c+c^2] -3ab.(a+b+c)$
$ = (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
a) Ta có:
(a+b+c)³ – a³ – b³ – c³
= [(a+b)+c]³ – a³ – b³ – c³
= (a+b)³ + c³ + 3(a+b)c(a+b+c) – a³ – b³ – c³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + c³ + 3c(a+b)(a+b+c) – a³ – b³ – c³
= (3a²b + 3ab²) + 3c(a+b)(a+b+c)
= 3ab(a+b) + 3c(a+b)(a+b+c)
= 3(a+b)(ab+ac+bc+c²)
=3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=3(a+b)(b+c)(a+c) (đpcm)
b) Ta có:
a³ + b³ + c³ – 3abc
= a³ + ab² + ac² – a²b – abc – a²c + a²b + b³ + bc² – ab² – b²c – abc + a²c + b²c + c³ – abc – bc² – ac²
= a(a² + b² + c² – ab – bc – ac) + b(a² + b² + c² – ab – bc – ac) + c(a² + b² + c² – ab – bc – ac)
= (a+b+c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac) (đpcm)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo (a+b+c)^3 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!