## lm hộ mik bài 2 nhé mấy bạn cute hạt me

Question

lm hộ mik bài 2 nhé mấy bạn cute hạt me

in progress 0
1 year 2020-10-22T12:14:21+00:00 1 Answers 81 views 0

1. Bài $2$.

$a)$ $A = 0,5 – |x – 3,5|$

Vì : $|x-3,5| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ A = 0,5 – |x-3,5| ≤ 0,5$. Dấu “$=$” khi : $|x-3,5| = 0 ⇔ x = 3,5$

Vậy $A_{max}= 0,5$ khi $x-3,5$.

$b$) $B = -|1,4 – x| -2$

Vì : $|1,4 – x| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ B = -|1,4 – x| – 2 ≤ -0 – 2 = -2$. Dấu ” $=$ ” khi : $|1,4-x| =0 ⇔ x = 1,4$

Vậy $B_{max} = -2$ khi $x=1,4$.

$c$) $E = 5,5 – |2x – 1,5|$

Vì : $|2x-1,5| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ E = 5,5 – |2x-1,5| ≤ 5,5$ .Dấu “$=$” khi : $|2x-1,5|=0 ⇔ 2x =1,5 ⇔x = \dfrac{3}{4}$

Vậy $E_{max} = 5,5$ khi $x=\dfrac{3}{4}$.

$d$) $F = -|10,2 – 3x| – 14$

Vì : $|10,2 – 3x| ≥ 0 ∀x$

$⇒ F = -|10,2 – 3x| – 14 ≤ -0 – 14 = -14$. Dấu “$=$” khi  : $|10,2 – 3x| = 0 ⇔3x = 10,2 ⇔ x = \dfrac{17}{5}$

Vậy $F_{max} = -14$ khi $x=\dfrac{17}{5}$.

$e$) $I = -|2,5-x| – 5,8$

Vì : $|2,5-x| ≥ 0 ∀x$

$⇒ I = – |2,5 -x| – 5,8 ≤ -0 – 5,8 = -5,8$. Dấu ” $=$ ” khi : $|2,5-x| = 0 ⇔ x = 2,5$

Vậy $I_{max} = -5,8$ khi $x=2,5$.

$f$) $M = \dfrac{1}{|x-2|+3}$

Vì : $|x-2| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ |x-2|+3 ≥ 3∀x$

$⇒ M = \dfrac{1}{|x-2|+3} ≤ \dfrac{1}{3}$. Dấu ” $=$” khi : $|x-2| = 0 ⇔x = 2$

Vậy $M_{max} = \dfrac{1}{3}$ khi $x=2$.

$g$) $L = 5-|2x-1|$

Vì  : $|2x-1| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ L = 5 – |2x-1| ≤ 5$. Dấu “$=$” khi : $|2x-1|=0 ⇔2x = 1 ⇔ x= \dfrac{1}{2}$.

Vậy $L_{max} = 5$ khi $x = \dfrac{1}{2}$.

$h$) $N = 2 + \dfrac{12}{3|x+5|+4}$

Vì : $|x+5| ≥ 0 ∀ x$

$⇒ 3|x+5| ≥0 ∀ x$

$⇒ 3|x+5| + 4 ≥ 4 ∀ x$

$⇒ \dfrac{12}{3|x+5|+4} ≤ \dfrac{12}{4} = 3$

$⇒ N =2 + \dfrac{12}{3|x+5|+4} ≤ 2 + 3 = 5$. Dấu ” $=$” khi : $|x+5| =0 ⇔ x=-5$

Vậy $N_{max}=5$ khi $x=-5$.