`a,|2 1/5-x|+|x-1/5|+8 1/5=1,2` `=>|2 1/5-x|+|x-1/5|=1,2-8 1/5=1,2-8,2=-7` mà `|2 1/5-x|+|x-1/5|>=0` =>ko có gtri nào của x thỏa mãn đề bài `b,|x-2|+|x-3|+|x-4|=2` áp dụng tính chất `|A|+|B|>=|A+B|` dấu = xảy ra khi `ab>=0` `|x-2|+|x-4|` `=|x-2|+|4-x|>=|x-2+4-x|=2` dấu = xảy ra khi `(x-2)(4-x)>=0` `=>(x-2)(x-4)<=0` vì `x-2>x-4` `=>`$\begin{cases}x-2>=0\\x-4<=0\\\end{cases}$ `=>2<=x<=4` mặt khác `|x-3|>=0` dấu = xảy ra khi `x=3` `=>|x-2|+|x-3|+|x-4|>=2` mà đề bài cho `|x-2|+|x-3|+|x-4|=2` `=>`$\begin{cases}2<=x<=4\\x=3\\\end{cases}$ `=>x=3`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,|2 1/5-x|+|x-1/5|+8 1/5=1,2`
`=>|2 1/5-x|+|x-1/5|=1,2-8 1/5=1,2-8,2=-7`
mà `|2 1/5-x|+|x-1/5|>=0`
=>ko có gtri nào của x thỏa mãn đề bài
`b,|x-2|+|x-3|+|x-4|=2`
áp dụng tính chất
`|A|+|B|>=|A+B|`
dấu = xảy ra khi `ab>=0`
`|x-2|+|x-4|`
`=|x-2|+|4-x|>=|x-2+4-x|=2`
dấu = xảy ra khi
`(x-2)(4-x)>=0`
`=>(x-2)(x-4)<=0`
vì `x-2>x-4`
`=>`$\begin{cases}x-2>=0\\x-4<=0\\\end{cases}$
`=>2<=x<=4`
mặt khác
`|x-3|>=0`
dấu = xảy ra khi `x=3`
`=>|x-2|+|x-3|+|x-4|>=2`
mà đề bài cho `|x-2|+|x-3|+|x-4|=2`
`=>`$\begin{cases}2<=x<=4\\x=3\\\end{cases}$
`=>x=3`