Làm giúp mình với. GTNN là giá trị nhỏ nhất nhé
Làm giúp mình với. GTNN là giá trị nhỏ nhất nhé
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Làm giúp mình với. GTNN là giá trị nhỏ nhất nhé
Maris
`B = y² + 8y + 15`
`= y² + 2.4.y + 16 – 1`
`= (y + 4)² – 1`
Ta có:
`(y + 4)² ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> (y + 4)² – 1 ≥ -1` với `∀ x ∈ RR`
`=> B ≥ -1` với `∀ x ∈ RR`
Dấu “=” xảy ra
`<=> y + 4 = 0`
`<=> y = -4`
Vậy `B_{min} = -1` khi `y = -4`
`C = u² + v² – 2u + 3v + 15`
`= u² – 2u + 1 + v² + 3v + 9/4 + 47/4`
`= (u – 1)² + (v + 3/2)² + 47/4`
Ta có:
`(u – 1)² + (v + 3/2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ RR`
`=> (u – 1)² + (v + 3/2)² + 47/4 ≥ 47/4` với `∀ x ∈ RR`
`=> C ≥ 47/4` với `∀ x ∈ RR`
Dấu “=” xảy ra
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}u – 1 = 0\\v + \dfrac{3}{2} = 0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = -\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
King
Đáp án:
6. Ta có :
`A = 8a – 8a^2 + 3`
`= -(8a^2 – 8a – 3)`
`= -8(a^2 – a – 3/8)`
`= -8(a^2 – 2.a . 1/2 + 1/4 – 5/8)`
`= -8(a – 1/2)^2 + 5 ≤ 5`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> a – 1/2 = 0`
`<=> a = 1/2`
Vậy GTLN của A là `5 <=> x = 1/2`
7.
a, Ta có :
`B = y^2 + 8y + 15`
`= (y^2 + 8y + 16) – 1`
`= (y + 4)^2 – 1 ≥ -1`
Dấu “=” xây ra
`<=> y +4 = 0`
`<=> y = -4`
Vậy GTNN của B là `-1 <=> y = -4`
b, Ta có :
`C = u^2 + v^2 – 2u + 3v + 15`
`= (u^2 – 2u + 1) + (v^2 + 2.v. 3/2 + 9/4) + 47/4`
`= (u – 1)^2 + (v + 3/2)^2 + 47/4 ≥ 47/4`
Dấu “=” xây ra
<=> $\left \{ {{u – 1 = 0} \atop {v + 3/2 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{u = 1} \atop {v= -3/2}} \right.$
Vậy GTNN của C là `47/4 <=> u = 1 ; v = -3/2`
Giải thích các bước giải: