Làm giúp mình bài 12 với

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
DKXD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
a \ge 0\\
b \ge 0\\
\sqrt a  – \sqrt b  \ne 0\\
\sqrt {ab}  \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0\\
a \ne b
\end{array} \right.\\
b,\\
A = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}^2} – 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{\left( {a + 2\sqrt {ab}  + b} \right) – 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{{{\sqrt a }^2}.\sqrt b  + {{\sqrt b }^2}.\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{a – 2\sqrt {ab}  + b}}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \dfrac{{\sqrt {ab} .\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – \sqrt b } \right)}^2}}}{{\sqrt a  – \sqrt b }} – \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
 = \left( {\sqrt a  – \sqrt b } \right) – \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)\\
 =  – 2\sqrt b 
\end{array}\) 

Suy ra giá trị của biểu thức A chỉ phụ thuộc vào giá trị của b, không phụ thuộc vào giá trị của a.