Làm giúp em câu 15 16 trình bày có đáp án cho em dễ hiểu em cảm ơn ạ

Đáp án: Câu 15: $C$

             Câu 16: $D$

Giải thích các bước giải:

Bài 15:

Ta có $A(2,a), B(b,3)\in P$

$\to \begin{cases} a=3\cdot 2^2-5\cdot 2+5=7\\ 3=3b^2-5b+5\to b\in\{1,\dfrac23\}\end{cases}$

Nếu $(a,b)=(7,1)$

$\to A(2,7), B(1,3)$

$\to$Phương trình $AB: \dfrac{x-2}{1-2}=\dfrac{y-7}{3-7}\to y=4x-1$

$\to$Hệ số góc $k_1=4$

Nếu $(a,b)=(7,\dfrac23)$

$\to A(2,7), B(\dfrac23,3)$

$\to$Phương trình $AB: \dfrac{x-2}{\dfrac23-2}=\dfrac{y-7}{3-7}\to y=3x+1$

$\to$Hệ số góc $k_2=3$

$\to C$

Câu 16:

Ta có: $x=-1, y=2$ là tiệm cận của $(H)$

Vì $M\in(H)\to M(k,\dfrac{2k-1}{k+1})$

$\to$Tích khoảng cách từ $M$ đến hai đường tiệm cận của $H$ là :

$|k-(-1)|\cdot |\dfrac{2k-1}{k+1}-2|=|k+1|\cdot |\dfrac{2k-1-2k-2}{k+1}|=|k+1|\cdot |\dfrac{-3}{k+1}|=3$

$\to D$