Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số sau : y = – 1/4x⁴ + 2x² – 1

Question

Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số sau :
y = – 1/4x⁴ + 2x² – 1

in progress 0
Dâu 8 tháng 2020-10-29T01:24:05+00:00 2 Answers 62 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án:

    – Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$

    – Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$

    – Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$

    – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$

    Giải thích các bước giải:

    $y = -\dfrac{1}{4}x^4 + 2x^2 – 1$

    $TXD: D = \Bbb R$

    $y’ = -x^3 + 4x$

    $y’ = 0 \Leftrightarrow -x^3 + 4x = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = -2\end{array}\right.$

    Bảng biến thiên: (Hình bên dưới)

    – Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-2),(0;2)$

    – Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2;0),(2;+\infty)$

    – Hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và $x = 2;\, y _{CĐ} = 3$

    – Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0;\, y_{CT} = -1$

  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    khao-sat-su-bien-thien-va-tim-cuc-tri-cua-ham-so-sau-y-1-4-2-1

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )