help me tks mn sssss

Question

help me tks mn sssss
help-me-tks-mn-sssss

in progress 0
Kiệt Gia 9 months 2021-04-29T02:29:57+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-29T02:31:41+00:00

    `a)` $AD$ là phân giác của `\hat{BAC}`

    `=>\hat{BAD}=\hat{CAD}`

    Mà `\hat{BAD}=1/ 2sđ\stackrel\frown{BD}` (góc nội tiếp chắn cung $BD)$

    `\qquad \hat{CAD}=1/ 2sđ\stackrel\frown{CD}` (góc nội tiếp chắn cung $CD$)

    `=>\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}`

    `=>BD=CD` (liên hệ dây và cung)

    `=>∆BCD` cân tại $D$

    Vì `BC` là đường kính của $(O)$

    `=>O` là trung điểm $BC$

    `=>DO` là trung tuyến $∆BCD$ cân tại $D$

    `=>DO` đồng thời là đường cao $∆BCD$

    `=>DO`$\perp BC$

    Vậy `OD`$\perp BC$

    $\\$

    `b)` Ta có:

    `\qquad \hat{CAD}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{CD}` (góc nội tiếp chắn cung $CD$)

    `\qquad \hat{BCD}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{BD}` góc nội tiếp chắn cung $BD$)

    Mà `\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}`(câu a)

    `=>\hat{CAD}=\hat{BCD}`

    $\\$

    `c)` Xét $∆ACD$ và $∆CMD$ có:

    `\qquad \hat{D}` chung

    `\qquad \hat{CAD}=\hat{MCD}` (do `\hat{CAD}=\hat{BCD}`)

    `=>∆ACD∽∆CMD` (g-g)

    `=>{CD}/{MD}={AD}/{CD}`

    `=>CD^2=AD.MD`

    $\\$

    `d)` $BC$ là đường kính của $(O)$

    `=>\hat{BAC}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    `=>\hat{ABC}+\hat{ACB}=90°` (hai góc phụ nhau)

    $\\$

    $\quad I$ là tâm đường tròn nội tiếp $∆ABC$

    `=>BI` là phân giác `\hat{ABC}`

    `=>\hat{ABI}=1/ 2 \hat{ABC}`

    `\qquad CI` là phân giác `\hat{ACB}`

    `=>\hat{ACI}=1/ 2 \hat{ACB}`

    $\\$

    `\qquad \hat{BIM}` là góc ngoài $∆ABI$

    `=>\hat{BIM}=\hat{ABI}+\hat{BAI}`

    `\qquad \hat{CIM}` là góc ngoài $∆ACI$

    `=>\hat{CIM}=\hat{CAI}+\hat{ACI}`

    Ta có:

    `\qquad hat{BIC}=\hat{BIM}+\hat{CIM}`

    `=\hat{ABI}+\hat{BAI}+\hat{CAI}+\hat{ACI}`

    `=1/ 2 \hat{ABC}+\hat{BAC}+1/ 2 \hat{ACB}`

    `=90°+1/ 2 (\hat{ABC}+\hat{ACB})`

    `=90°+1/ 2 .90°=135°`

    Vậy `\hat{BIC}=135°`

    help-me-tks-mn-sssss

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )