1) Xét tứ giác $AEDF$ có: $DE//AC \, (\perp AB)$ $DF//AB \, (\perp AC)$ Do đó $AEDF$ là hình bình hành Lại có: $I$ là trung điểm đường chéo $EF \, (gt)$ $\Rightarrow I$ là trung điểm đường chéo $AD$ $\Rightarrow A,I,D$ thẳng hàng 2) Xét hình bình hành $AEDF$ có: $\widehat{A} = 90^o$ $\Rightarrow AEDF$ là hình chữ nhật $\Rightarrow EF = AD$ $\Rightarrow EF$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow AD$ nhỏ nhất Từ $AH$ kẻ đường cao $AH$ Xét $ΔAHD$ luôn có: $AD \geq AH$ (cạnh huyền $\geq$ cạnh góc vuông) $\min AD = AH$ $\Leftrightarrow D \equiv H$ $\Leftrightarrow D$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$ Reply
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Còn bài 5 có bạn trên làm rồi nha!!!
1) Xét tứ giác $AEDF$ có:
$DE//AC \, (\perp AB)$
$DF//AB \, (\perp AC)$
Do đó $AEDF$ là hình bình hành
Lại có: $I$ là trung điểm đường chéo $EF \, (gt)$
$\Rightarrow I$ là trung điểm đường chéo $AD$
$\Rightarrow A,I,D$ thẳng hàng
2) Xét hình bình hành $AEDF$ có:
$\widehat{A} = 90^o$
$\Rightarrow AEDF$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow EF = AD$
$\Rightarrow EF$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow AD$ nhỏ nhất
Từ $AH$ kẻ đường cao $AH$
Xét $ΔAHD$ luôn có:
$AD \geq AH$ (cạnh huyền $\geq$ cạnh góc vuông)
$\min AD = AH$
$\Leftrightarrow D \equiv H$
$\Leftrightarrow D$ là hình chiếu của $A$ lên $BC$