Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Biết rằng nếu một mình làm xong công việc thì người thứ nhất nhanh hơn người thứ hai 6 ngà

Question

Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Biết rằng nếu một
mình làm xong công việc thì người thứ nhất nhanh hơn người thứ hai 6 ngày. Tính thời
gian mỗi người làm một mình xong công việc.
giúp mình với

in progress 0
Thu Nguyệt 2 months 2021-05-10T10:53:33+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-10T10:55:22+00:00

    Đáp án:

    Người thứ nhất `6` ngày

    Người thứ hai $12$ ngày

    Giải thích các bước giải:

    Gọi `x` (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc $(x\in N$*; $x>4)$

    Người thứ hai làm một mình xong công việc trong: $x+6$ (ngày)

    Mỗi ngày người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc) 

    Mỗi ngày người thứ hai làm được: `1/{x+6}` (công việc) 

    Hai người cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên ta có phương trình sau:

    `\qquad 1/x+1/{x+6}=1/ 4`

    `<=>4(x+6)+4x=x(x+6)`

    `<=>x^2-2x-24=0`

    `<=>x^2-6x+4x-24=0`

    `<=>x(x-6)+4(x-6)=0`

    `<=>(x-6)(x+4)=0`

    `<=>`$\left[\begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array}\right.$ `<=>`$\left[\begin{array}{l}x=6(thỏa\ ĐK)\\x=-4(loại)\end{array}\right.$ 

    Vậy:

    +) Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong $6$ ngày

    +) Người thứ hai làm một mình xong công việc trong $6+6=12$ ngày

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )