Gọi `a,b,c` là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh `a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) < 2`

Question

Gọi `a,b,c` là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh
`a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) < 2`

in progress 0
Amity 2 tháng 2021-04-15T13:58:53+00:00 2 Answers 13 views 0

Answers ( )

  1. Gửi bạn

     

    goi-a-b-c-la-do-dai-cac-canh-cua-mot-tam-giac-chung-minh-a-b-c-b-c-a-c-a-b-2

  2. Đáp án:

    `a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) < 2`

    Giải thích các bước giải:

    Vì `a<b+c` nên `a/(b+c)<1=>a/(b+c)<(a+a)/(b+c+a)(1)`

    Tương tự, ta có: `b/(c+a)<1=>b/(c+a)<(b+b)/(c+a+b)(2)`

    `c/(a+b)<1=>c/(a+b)<(c+c)/(a+b+c)(3)`

    Từ `(1),(2),(3)` 

    `=>a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b)<(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )