giúp tôi với………………………………………………………..

Question

giúp tôi với………………………………………………………..
giup-toi-voi

in progress 0
Sigridomena 1 year 2020-11-22T12:43:05+00:00 2 Answers 35 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-22T12:44:59+00:00

    Đáp án: $P = 3$

     

    Giải thích các bước giải:

    Để cho gọn đặt $: a = x + y; b = y + z; c = z + x$ ta có:

    $ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 ⇔ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})² = 0$ 

    $ ⇔ \frac{1}{a²} + \frac{1}{b²} + \frac{1}{c²} + 2(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca}) = 0$  

    $ ⇔ \frac{1}{a²} + \frac{1}{b²} + \frac{1}{c²} = – 2(\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca})$  

    $ ⇔ \frac{bc}{a²} + \frac{c}{b} + \frac{b}{c} = – 2(\frac{c}{a} + 1 + \frac{b}{a}) (1)$ ( Nhân 2 vế với $bc$)

    Hoán vị vòng quanh :

    $ \frac{c}{a} + \frac{ca}{b²} + \frac{a}{c} = – 2(\frac{c}{b} + \frac{a}{b} + 1) (2)$

    $ \frac{b}{a} + \frac{a}{b} + \frac{ab}{c²} = – 2(1 + \frac{a}{c} + \frac{b}{c}) (3)$

    $ (1) + (2) + (3) :$

    $ \frac{bc}{a²} +  \frac{ca}{b²} + \frac{ab}{c²} = – 6 – 3(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} + \frac{c}{a} +  \frac{a}{c}) (*)$

    Lại có $: \frac{1}{a} = -(\frac{1}{b} + \frac{1}{c}) ⇒ \frac{1}{a²} = \frac{1}{b²} + \frac{1}{c²} + \frac{2}{bc}$

    $ ⇔ \frac{bc}{a²} = \frac{c}{b} + \frac{b}{c} + 2 (4)$ ( Nhân 2 vế với $bc$) 

    Hoán vị vòng quanh :

    $ ⇔ \frac{ca}{b²} = \frac{a}{c} + \frac{c}{a} + 2 (5)$

    $ ⇔ \frac{ab}{c²} = \frac{b}{a} + \frac{a}{b} + 2 (6)$

    $(4) + (5) + (6) :$

    $ \frac{bc}{a²} +  \frac{ca}{b²} + \frac{ab}{c²} = 6 + (\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} + \frac{c}{a} +  \frac{a}{c})$

    $ ⇔ 3(\frac{bc}{a²} +  \frac{ca}{b²} + \frac{ab}{c²}) = 18 + 3(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} + \frac{c}{a} +  \frac{a}{c}) (**)$

    $(*) + (**) : 4(\frac{bc}{a²} +  \frac{ca}{b²} + \frac{ab}{c²}) = 12 ⇔ \frac{bc}{a²} +  \frac{ca}{b²} + \frac{ab}{c²} = 3$

    Hay $ : P = \frac{(y + z)(z + x)}{(x + y)²} +  \frac{(z + x)(x + y)}{(y + z)²} + \frac{(x + y)(y + z)}{(z + x)²} = 3$

    0
    2020-11-22T12:45:11+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hoán vị vòng quanh các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )