Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ

Đáp án:

b. x=16

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.P = \left[ {\dfrac{{ – 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\left( {\dfrac{{x + 2\sqrt x  – \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}} \right)\\
 = \left[ {\dfrac{{ – 3\sqrt x  + x + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {x + \sqrt x  + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
 = \dfrac{{x – 2\sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}}\\
b.P = \dfrac{1}{2}\\
 \to \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{1}{2}\\
 \to 2\sqrt x  – 2 = \sqrt x  + 2\\
 \to \sqrt x  = 4\\
 \to x = 16\\
c.P = \dfrac{{\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 2}} = \dfrac{{\sqrt x  + 2 – 3}}{{\sqrt x  + 2}}\\
 = 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}}\\
Do:\sqrt x  \ge 0\forall x \ge 0 \to \sqrt x  + 2 \ge 2\\
 \to \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \le \dfrac{3}{2}\\
 \to  – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge  – \dfrac{3}{2}\\
 \to 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge 1 – \dfrac{3}{2}\\
 \to 1 – \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} \ge  – \dfrac{1}{2}\\
 \to Min =  – \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)