giúp mk với các bạn

Question

giúp mk với các bạn
giup-mk-voi-cac-ban

in progress 0
Ben Gia 1 year 2020-11-27T03:19:54+00:00 1 Answers 41 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-27T03:21:47+00:00

    Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có

    $\dfrac{a+b-c}{c} = \dfrac{a-b+c}{b} = \dfrac{b+c-a}{a} = \dfrac{a + b – c + a – b + c + b + c-a}{c + b + a} = \dfrac{a + b + c}{a + b + c} = 1$

    Suy ra

    $\begin{cases} a + b = 2c,\\ a + c = 2b,\\ b + c = 2a. \end{cases}$

    Lại có

    $1 = \dfrac{a + b – c}{c} = \dfrac{a-b + c}{b} = \dfrac{a + b – c – a + b – c}{c – b} = \dfrac{2b – 2c}{c-b}$

    Suy ra

    $2b – 2c = c-b$

    $\Leftrightarrow 3b = 3c$

    $\Leftrightarrow b = c$

    Lập luận tương tự ta có $a = b = c$

    Vậy ta có

    $M = \left( 1 + \dfrac{1}{a} \right) \left( 1 + \dfrac{1}{b} \right) \left( 1 + \dfrac{1}{c} \right)$

    $=\left( 1 + \dfrac{1}{a} \right) \left( 1 + \dfrac{1}{a} \right) \left( 1 + \dfrac{1}{a} \right)$

    $= \left( 1 + \dfrac{1}{a} \right)^3$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )