Giúp mk với ạ!!!!!!!!!!!!!

Giúp mk với ạ!!!!!!!!!!!!!
giup-mk-voi-a

0 thoughts on “Giúp mk với ạ!!!!!!!!!!!!!”

  1. Đáp án:

    $B.\, m = 0$

    Giải thích các bước giải:

    $y = 2x^3 – 3(2m +1)x^2 + 6m(m+1)x +1$

    $TXD: D = \Bbb R$

    $y’ = 6x^2 – 6(2m +1)x + 6m(m+1)$

    Thực hiện phép chia đa thức $y$ cho $y’$ ta được:

    $y = \left(\dfrac{1}{3}x – \dfrac{2m+1}{6}\right).y’ – x + 1 + m(m+1)(2m+1)$

    $\Rightarrow (d): y = – x + 1 + m(m+1)(2m +1)$ là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

    Ta có:

    $d(M;d) = \dfrac{|2m^3 + m – 1 – m(m+1)(2m+1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$

    $\to d(M;d) = \dfrac{|-3m^2 -1|}{\sqrt2}$

    $\to d(M;d) = \dfrac{3m^2 +1}{\sqrt2}$

    $\to d(M;d) \geq \dfrac{1}{\sqrt2} = \dfrac{\sqrt2}{2}$

    Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị

    $S_{ABC}$ nhỏ nhất

    $\Leftrightarrow d(M;AB)$ nhỏ nhất

    $\Leftrightarrow d(M;d)$ nhỏ nhất

    $\Leftrightarrow d(M;d) =\dfrac{\sqrt2}{2}$

    $\Leftrightarrow m = 0$

    Reply

Leave a Comment