Giúp mk giải ý 6 vs ạ mk cảm ơn nhiều

Question

Giúp mk giải ý 6 vs ạ mk cảm ơn nhiều
giup-mk-giai-y-6-vs-a-mk-cam-on-nhieu

in progress 0
Cherry 1 year 2020-10-31T02:57:00+00:00 1 Answers 59 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T02:58:05+00:00

    Đáp án:

    ${x = k\pi ;x = \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi ;x =  – \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi \left( {k \in Z} \right)}$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    6)\cos 4x = {\cos ^2}x\\
     \Leftrightarrow \cos 4x = \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}\\
     \Leftrightarrow 2\cos 4x – \cos 2x – 1 = 0\\
     \Leftrightarrow 2\left( {2{{\cos }^2}2x – 1} \right) – \cos 2x – 1 = 0\\
     \Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x – \cos 2x – 3 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {\cos 2x – 1} \right)\left( {4\cos x + 3} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \cos 2x = 1\\
    \cos 2x = \dfrac{{ – 3}}{4}
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    2x = k2\pi \\
    2x = \arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k2\pi \\
    2x =  – \arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x = \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi \\
    x =  – \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

    Vậy phương trình có các họ nghiệm là: 

    ${x = k\pi ;x = \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi ;x =  – \dfrac{1}{2}\arccos \left( {\dfrac{{ – 3}}{4}} \right) + k\pi \left( {k \in Z} \right)}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )