Giúp mk giải pt câu này vs

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\sqrt 2 \cos 2x + \sqrt 2 \sin x = \sqrt 3 \\
 \to \sqrt 2 \left( {1 – 2{{\sin }^2}x} \right) + \sqrt 2 \sin x = \sqrt 3 \\
 \to  – 2\sqrt 2 {\sin ^2}x + \sqrt 2 \sin x + \sqrt 2  – \sqrt 3  = 0\\
 \to 2\sqrt 2 {\sin ^2}x – \sqrt 2 \sin x – \sqrt 2  + \sqrt 3  = 0\\
Đặt:\sin x = t\left( {t \in \left[ { – 1;1} \right]} \right)\\
Pt \to 2\sqrt 2 {t^2} – \sqrt 2 t – \sqrt 2  + \sqrt 3  = 0\\
Do:2\sqrt 2 {t^2} – \sqrt 2 t – \sqrt 2  + \sqrt 3  > 0\forall t \in \left[ { – 1;1} \right]
\end{array}\)

⇒ Phương trình vô nghiệm