Giúp mk 2 bài nàyvs ak ????????

Đáp án:

2. Ta có : 

`H = (x + y)/(x – y)`

`=> H^2 = (x + y)^2/(x – y)^2`

`= (x^2 + 2xy + y^2)/(x^2 – 2xy + y^2)`

`= (2x^2 + 4xy + 2y^2)/(2x^2 – 4xy + 2y^2)`

Thay `2x^2 + 2y^2 = 5xy` vào `H^2` ta được : 

`H^2 = (5xy + 4xy)/(5xy – 4xy)`

`= (9xy)/(xy)`

`= 9`

Do `x > y > 0`

`=> H > 0`

`=> H = 3`

3. Ta có : 

`a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

`=> a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = 0`

`=> (a + b)^3 – 3ab(a + b) + c^3 – 3abc = 0`

`=> [(a + b)^3 + c^3] – [3ab(a + b) + 3abc] = 0`

`=> (a + b + c)[(a + b)^2 – (a + b)c + c^2] – 3ab(a + b + c) = 0`

`=> (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2  – 3ab) = 0`

`=> (a + b + c)(a^2 + b^2  + c^2 – ab – bc – ca) = 0`

th1 : `a + b + c = 0`

`=> a + b = -c`

      `b + c = -a`

      `a + c = -b`

Ta có :

`G = (1 + a/b)(1 + b/c)(1 + c/a)`

` = (a + b)/b . (b + c)/c . (a + c)/a`

`= [(a + b)(b + c)(a + c)]/(abc)`

`= [(-c).(-a).(-b)]/(abc)`

`= (-abc)/(abc)`

`= -1`

th2 : `a^2 + b^2  + c^2 – ab – bc – ca = 0`

`<=> 2(a^2 + b^2  + c^2 – ab – bc – ca )= 0`

`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0`

`<=> (a^2 – 2ab + b^2) + (b^2 – 2bc + c^2) + (c^2 – 2ca + a^2) = 0`

`<=> (a – b)^2 + (b – c)^2 + (c – a)^2 = 0`

`<=> a – b = b – c = c – a = 0`

`<=> a = b = c`

Ta có : 

`G = (1 + a/b)(1 + b/c)(1 + c/a)`

`= (1 + a/a)(1 + b/b)(1 + c/c)`

`= 2.2.2`

`= 8`

Giải thích các bước giải: