Sigridomena 894 Questions 2k Answers 0 Best Answers 22 Points View Profile0 Sigridomena Asked: Tháng Mười 24, 20202020-10-24T15:33:57+00:00 2020-10-24T15:33:57+00:00In: Môn ToánGiúp mình vs ruiiriirriri0Giúp mình vs ruiiriirriri ShareFacebookRelated Questions Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ... Useful news and important articles APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн1 AnswerOldestVotedRecentKhải Quang 915 Questions 2k Answers 0 Best Answers 19 Points View Profile quangkhai 2020-10-24T15:35:25+00:00Added an answer on Tháng Mười 24, 2020 at 3:35 chiều Đáp án:\[\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\]Giải thích các bước giải:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 1 \ge 0\\{x^2} + 2\sqrt {{x^2} – 1} \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} – 1 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le – 1\end{array} \right.\)Ta có:\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 2\sqrt {{x^2} – 1} } = 2x – 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {\left( {{x^2} – 1} \right) + 2\sqrt {{x^2} – 1} + 1} = 2x – 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\sqrt {{x^2} – 1} }^2} + 2.\sqrt {{x^2} – 1} .1 + {1^2}} = 2x – 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} – 1} + 1} \right)}^2}} = 2x – 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 1} + 1 = 2x – 1\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 1} = 2x – 2\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x – 2 \ge 0\\{x^2} – 1 = {\left( {2x – 2} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 4.{\left( {x – 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x – 1 = 0\\x + 1 = 4.\left( {x – 1} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\end{array}\)0Reply Share ShareShare on FacebookLeave an answerLeave an answerHủy By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy .* Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
Khải Quang
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 1 \ge 0\\
{x^2} + 2\sqrt {{x^2} – 1} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} – 1 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le – 1
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 2\sqrt {{x^2} – 1} } = 2x – 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {\left( {{x^2} – 1} \right) + 2\sqrt {{x^2} – 1} + 1} = 2x – 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\sqrt {{x^2} – 1} }^2} + 2.\sqrt {{x^2} – 1} .1 + {1^2}} = 2x – 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt {{x^2} – 1} + 1} \right)}^2}} = 2x – 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 1} + 1 = 2x – 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 1} = 2x – 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x – 2 \ge 0\\
{x^2} – 1 = {\left( {2x – 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 4.{\left( {x – 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
x + 1 = 4.\left( {x – 1} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)